在操场上，国王给十个囚犯出难题

Question

在操场上，国王给十个囚犯出难题，他有八顶红色两顶白色的帽子，而囚犯们蒙住眼睛，每个人任意从筐中取出一顶帽子戴在头上，犯人们每天只有一次到操场上放风的机会，放风结束后再蒙上眼睛把帽子摘下放到操场上，等到第二天再放风时仍戴回前一天的帽子。
去掉蒙眼布后，国王宣布你们中间至少有一个人头上的帽子是白色的。国王问囚犯本人头上帽子的颜色，答对了立马放人，答错了当场杀掉（好残忍的国王），当然可以不回答，不回答表示无罪。
问犯人们什么时候可以答对自己帽子的颜色？并解释其中原理

Answer 1

犯人如果够聪明第二天都可以被释放

第一步：
白帽子犯人 A B
A,B放风时都看到8顶红帽子，1顶白帽子
由于国王说：“至少有一个人头上的帽子是白色”就说明不止一个人头上带着白帽子。。

于是，这两个人都明白“只看到一个人戴着白帽子，说明自己戴着白帽子”

白帽子犯人（A、B）全部被释放

第二步：
白帽犯人都被释放了。
红帽犯人一看两个戴着白帽子的毫不犹豫回答，并且被释放了。。。
自己戴的必须是红帽子啊（请见白帽子犯人的逻辑）

于是大家都被释放了。。