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1+3+5+7+9+11+.+99=? 101+103+105+107+.+199=? 有什么规律?
如题所述
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第1个回答 2022-06-18
这是公差为2的等差数列,本来有个公式,估计你也没学到,这里说一个简单方法1+3+5+7+9+11+.+99 ①一共有50项,采用加法结合律,（1+99）+（3+97）+……+（49+51）=100+100+……+100一共25个100,所以1+3+5+7+9+11+.+99=250...
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规律
:
1+3+5+7+9=?
;
1+3+5+7+9+11=?
;
1+3+5+7+9+11+
13=?..1+3+5+7+...
答：
1+3+5+7+9+11+13=49 1+3+5+7+9..+99=2500 1+3+5+7+9+……+199=10000
规律：1+3+5+7+9+……+(2n-1)=n²
找
规律
:
1+3+5+7+9=?
;
1+3+5+7+9+11=?
;
1+3+5+7+9+11+
13=?..1+3+5+7+...
答：
等差数列，（首项+尾项）*项数/2；解释第二个：首项为1，尾项为11，项数为6，则（
1+11
）*6/2=36。
想
一
想:
101+103+105+107+
…
+199
的和是奇数还是偶数?为
什么?
答：
（
1+99
）/2=50 和是偶数 因为从
101
到
199有
50个偶数 偶数个奇数的和是偶数
①口算下列各题.1+3=1+3+5=1+3+5+7
=1+3+5+7+9=
②在上面几题的计算中...
答：
1+3+5+7+9+11+
13，=7×7，=49．③1+3+5+7+…
+99
，=[（99-1）÷2+1]×[（99-1）÷2+1]，=50×50，=2500；
101+103+105+
…
+199
，=100×[（199-101）÷2+1]+（1+3+5+…+99），=100×50+[（199-101）÷2+1]×[（199-101）÷2+1]，=5000+50×50，=7500．
...若干奇数和的
规律
吗?1+3=1+3+5=1+3+5+7
=1+3+5+7+9=
(2)求1+3+5+...
答：
（1）1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，
1+3+5+7+9
=52，…每个式子的和分别是加数的个数2、3、4、5、6、…的平方；（2）因为1+3+5+…+99有50个加数，所以1+3+5+…
+99=
502=2500；（3）因为1+3+5+…+99+
101+103+
…
+199=
1002=10000，所以101+103+…+199=1002-502=10000...
1+3+5+7+
……
+199
的
规律
是
什么?
如何解题?
答：
1+3+5+7+
…
199 =
（1
+199
）x100÷2 =200x50 =10000
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