概率论问题（大学本科） 不尽感激 急用

Question

设密度函数
1+x -1<x<0
f(x)= 1-x 0<=x<=1
0 其他

求 EX DX
2. 设随机变量（x,y） 的密度
b x^2<y<x 且0<x<1
f(x,y) =
0 其他
求fx(x) fy(y)边缘密度

Answer 1

同学你好，由于积分号不好写，以下的 ∫[x=a,b]dx表示积分从a到b
1, EX=∫[x=-∞,+∞]f(x)xdx=∫[x=-1,0](1+x)xdx+∫[x=0,1]（1-x)xdx=0
E(X^2)=∫[x=-∞,+∞]f(x)x^2dx=∫[x=-1,0](1+x)x^2dx+∫[x=0,1]（1-x)x^2dx=1/6
DX=E(X^2)-[E(X)]^2=1/6

2,fx(x)=∫[x=-∞,+∞]f(x,y)dy ，①当0<x<1时 fx(x)=∫[y=x^2,x]bdy=b(x-x^2), ② 其他时fx（x）=0
fy(y)=)=∫[x=-∞,+∞]f(x,y)dx,，①当x^2<y<,且x0<x<1时 fx(x)=∫[x=y,√y根号]bdy=b(√y-y)
② 其他时fy（y）=0
好麻烦啊！！！认真看哦