请问x^n-1怎么因式分解

Question

如题所述

Answer 1

x^n-1因式分解是：x^n -1 =(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]。

因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。

分解方法：

1、因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法。

2、初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。

3、竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等

分解一般步骤：

1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；

2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；

3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；

4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。