一个正规圆，已知一部分，求半径？求公式！！

Question

一样的，两种图。怎么算都不对。想问问到底怎么算才对。

Answer 1

一个正规圆，已知一部分，求半径？求公式！！ 一样的，两种图。怎么算都不对。想问问到底怎么算才对。

解：根据相交弦定理，圆中相交两弦，分成四段，两段的乘积相等。

看图中得：40X40=15X（2r-15），算出半径r=365/6≈60.83

Answer 2

根据图一和图二所示的尺寸，AB的长度容易产生歧义，AB的长度为40，还是AB长度的一半是40？如图，半径r、（r-15) 和弦AB的一半，构成一个直角三角形，根据勾股定理，可以求得半径 r 的数值。（r-15）²+（AB/2）²=r ²

Answer 3

左图： r=(40x40+15x15)/(2x15)=60.833

右图： r=(20x20+15x15)/(2x15)=20.833

你所说的 a等于弦长的一半。

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Answer 4

已经知道弓形的弦长是2倍的40，高是15，根据圆幂定理，可以解出半径。

已知：AO=40，CO=15，所以DO=40²/15=320/3；半径r=(CO+DO)/=365/6=60.83

Answer 5

射影定理：

已知AC=2r，CD=2r-15

40²=15×（2r-15）

解得r=365/6