第1个回答 2011-10-07
关键还是对于函数的理解吧，尤其是三要素，对于抽象函数的问题多数考查的是函数的对应法则（或对应关系）。对称也是一种特殊的对应关系，对于本题来说，f（x）图像对于（0，1）中心对称，说明对于函数y=f（x）来说，如果任意一点（a，b）在其图像上，那么点（a，b）关于（0，1）的对称点（-a，2-b）也在f（x）图像上。 ******************************** 对称点怎么求？求点（a，b）关于（m，n）的对称点（A，B）有：A+a=2m，B+b=2n 则A=2m-a，B=2n-b ******************************** 以上文字化为数学式子如下： “（a，b）在其图像上”——b=f（a） “（a，b）关于（0，1）的对称点（-a，2-b）也在图像上”——2-b=f（-a）可得到以上两个式子，消掉b可得： f（a）+f（-a）=2 事实上，以上步骤均为思考过程，真正代表了f（x）关于（0，1）中心对称含义的只有最后这个式子f（a）+f（-a）=2 已知f（3）=0，则当a=3时上式有 f（3）+f（-3）=2即0+f（-3）=2，f（-3）=2，那么由f（x）存在反函数可知，由于f（-3）=2则有f^-1(2)=-3 以上是对于本题的解答，去掉一些文字说明就是解答步骤。 抽象函数的对称问题经常会伴随反函数、周期函数等问题出现，这就需要您牢牢地掌握这些名词的含义，会将文字化作数学式子（当然反过来给您简单的数学式子您也要懂得其含义）对于中心对称，当函数f（x）的图像关于（a，b）中心对称时，有 f（a-x）+f（a+x）=2b，或者f（x）+f（2a-x）=2b。推导过程如上题对于轴对称，当函数f（x）的图像关于x=a轴对称时，有 f（a+x）=f（a-x),或者f（x）=f（2a-x）对于周期，当函数为周期为T的周期函数时，有 f（x+T）=f（x）简单的就有这些，关于奇偶函数的掌握程度……这个我也说不清
很不错哦，你可以试下
fexkaugplp88107152362011-10-6 PM 01:35:56