求抽象函数的对称和周期的常见结论比如：f(x+a)=f(b-x)函数关于(a +b)对称,

如题所述

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第1个回答 2022-06-02

1、函数f(x)满足f(a＋x)=f(b＋x),则此函数周期是T=|a－b|；
2、函数f(x)满足f(a＋x)=f(b－x),则此函数的对称轴是x=(a＋b)/2
3、若函数f(x)满足f(a＋x)=－f(b－x),则此函数关于点((a＋b)/2,0)对称.

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抽象函数中关于线对称的问题回答答：f(X+a)=f(b-X),则f(X)具有对称性。f(x)关于X=(a+b)/2对称 [(X+a)+(b-X)]/2=(a+b)/2 f(a+X)=f(a-X)也是一样的道理。这个对称可以用二次函数图像可以观察出来。关于X=a对称。可以自己画下二次函数图象看看

抽象函数的性质答：1、周期性如果一个抽象函数满足f(x+a)=f(x)或者f(x-a)=f(x)（其中a>0）恒成立，那么该函数就是一个周期函数，且周期为2a。2、对称性如果一个抽象函数的图像关于直线x=a和x=b对称，那么该函数就是一个周期函数，且周期为2|a-b|。3、对称点如果一个抽象函数的图像关于点(a,0)和...

两个抽象函数问题: ①f(x)对任意实数均满足f(x+a)=f(x-b),求f(x...答：f(x-a-b)=f(x-a-b)即f(x)=f(x-a-b)→f(x)的周期是|a+b|

高中数学的函数怎么算它的周期,对称轴?答：算法就是把这个关系式代入求出T的值就可以了一半会用到函数自身的性质去求比如奇偶性至于对称轴那就等于周期的一半啦算出周期后算出函数的其中一个顶点（即每个周期的循环起点）再加上T/2就可以了或者求出最近的相等点也即f(x+a)=f(b-x) 那么对称轴就是：x=(a+b)/2+T/2 ...

求下列两个抽象函数的对称轴???答：（1），y=f(x-a)与y=f(b-x);对称轴x=[(x-a)+(b-x)]/2=(b-a)/2 （2）,y=f(a+x)与y=f(b-x)；对称轴x=[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2 看到上面的解答了吗对称轴为 x=括号内两个数的和的一半。

抽象函数的对称问题答：一般说函数图形时会说y=f(x),对应着图形x轴、y轴的取值关系，您另外要学习两个函数之间的对称关系时，慢慢会搞明白的。写一个两函数间对称的关系给您吧：y=f(a+x)与y=f(b-x)关于x=(b-a)/2对称。具体解法是令(a+x)=(b-x)，求出x=(b-a)/2。注意和函数自身对称之间的差异 ...

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