cox风险比例模型

如题所述

在任意一个时间点,两组人群发生时间的风险比例是恒定的;或者说其危险曲线应该是成比例而且是不能交叉的;也就是如果一个体在某个时间点的死亡风险是另外一个体的两倍,那么在其他任意时间点的死亡风险也同样是2倍。

•Kaplan-Meier法是非参数法,而Cox模型是半参数法,一般来说在符合一定条件下,后者的检验效应要大于前者
•Kaplan-Meier法一般处理单因素对研究生存结局的影响,而Cox模型可以同时处理多个因素对生存结局的影响

结果解读:
1. z 的列给出Wald统计值。它对应于每个回归系数与其标准误差的比率(z = coef / se(coef))。 wald统计量评估给定变量的β(ββ)系数是否在统计学上显着不同于0.从上面的输出,我们可以得出结论,变量性别具有高度统计上显着的系数。
2.第二个特征 coef 就是公式中的回归系数b(有时也叫做beta值).对于具有较高该变量值的受试者,正号表示危险(死亡风险)较高,因此预后更差。变量性别被编码为数字向量。 1:男,2:女。 Cox模型的R总结给出了第二组相对于第一组的风险比(HR),即女性与男性。在这些数据中,性别的β系数= -0.53表明女性死亡风险(较低的存活率)低于男性。
3. exp(coef) 则是Cox模型中最主要的概念风险比(HR-hazard ratio):
•HR = 1: No effect
•HR < 1: Reduction in the hazard
•HR > 1: Increase in Hazard
癌症研究中:
HR> 1 is called bad prognostic factor
HR < 1 is called good prognostic factor
4.最后,输出给出了模型总体显着性的三个替代测试的p值:似然比检验,Wald检验和得分数据统计。这三种方法是渐近等价的。对于足够大的N,它们将给出类似的结果。对于小N,它们可能有所不同。对于小样本量,似然比检验具有更好的行为,因此通常是优选的。
上面输出结果详细解读:
z(-3.176)值代表Wald统计量,其值等于回归系数coef除以其标准误se(coef),即z = coef/se(coef);有统计量必有其对应的假设检验的显著性P值(0.00149),其说明bata值是否与0有统计学意义上的显著差别。
coef(-0.5310)值小于0说明HR值小于1,而这里的Cox模型是group two相对于group one而言的,那么按照测试数据集来说:male=1,female=2,即女性的死亡风险相比男性要低
exp(coef)等于0.59,即风险比例等于0.59,说明女性(female=2)减少了0.59倍风险,女性与良好预后相关
lower .95 upper .95则是exp(coef)的95%置信区间

同时考虑年龄、性别以及ECOG performance score(ph.ecog)对生存结局的影响

这里的结果形式大致上跟单因素的一样,我们主要需要看的是以下几点:

Likelihood ratio test/Wald test/Score (logrank) test三种假设检验方法给出的P值说明Cox模型对三个因素均进行了beta值是否为0的假设检验,并且拒绝了omnibus null hypothesis(beta=0的零假设)

该模型结果给出了三个因素各自在其他因素保持不变下的HR以及P值;比如年龄因素的HR=1.01以及P=0.23,说明年龄因素在调整了性别和ph.ecog因素的影响后,其对HR的变化贡献较小(只有1%)

而看性别因素,HR=0.58,以及P=0.000986,说明在保持其他因素不变的情况下,年龄和死亡风险有很强的关系,女性能将死亡风险降低0.58倍,再次说明了女性与良好预后相关

参考文章: Cox比例风险模型与R实现
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