tanx平方的导数

Question

如题所述

Answer 1

题意有两种理解方式：

1、如果是求y=tanx^2的导数，则有：

y=sec^2(x^2)*(x^2)'

=2xsec^2(x^2)

2、如果是求y=(tanx)^2的导数，则有：

y=2tanx*(tanx)'

=2tanxsec^2x

扩展资料：

如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。

如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。

Answer 2

要计算 tan^2x 的导数，我们可以使用链式法则。首，我们将 tan^2x 写为 (tanx)^2。
使用链式法则，推导过程如下：
令 y = (tanx)^2，则 y = u^2，其中 u = tanx。
根据链式法则，dy/dx = dy/du * du/dx。
首先，求 dy/du：
dy/du = 2u
然后，求 du/dx：
du/dx = d(tanx)/dx
对于 tanx，其导数为 sec^2x。
因此，du/dx = sec^2x。
将 dy/du 和 du/dx 代入 dy/dx = dy/du * du/dx，得到：
dy/dx = 2u * sec^2x = 2tanx * sec^2x。
因此，tan^2x 的导数为 2tanx * sec^2x。本回答被网友采纳

Answer 3

要计算 tan^2x 的导数，我们可以使用链式法则。首，我们将 tan^2x 写为 (tanx)^2。
使用链式法则，推导过程如下：
令 y = (tanx)^2，则 y = u^2，其中 u = tanx。
根据链式法则，dy/dx = dy/du * du/dx。
首先，求 dy/du：
dy/du = 2u
然后，求 du/dx：
du/dx = d(tanx)/dx
对于 tanx，其导数为 sec^2x。
因此，du/dx = sec^2x。
将 dy/du 和 du/dx 代入 dy/dx = dy/du * du/dx，得到：
dy/dx = 2u * sec^2x = 2tanx * sec^2x。
因此，tan^2x 的导数为 2tanx * sec^2x。

Answer 4

要计算 tan^2x 的导数，我们可以使用链式法则。首，我们将 tan^2x 写为 (tanx)^2。
使用链式法则，推导过程如下：
令 y = (tanx)^2，则 y = u^2，其中 u = tanx。
根据链式法则，dy/dx = dy/du * du/dx。
首先，求 dy/du：
dy/du = 2u
然后，求 du/dx：
du/dx = d(tanx)/dx
对于 tanx，其导数为 sec^2x。
因此，du/dx = sec^2x。
将 dy/du 和 du/dx 代入 dy/dx = dy/du * du/dx，得到：
dy/dx = 2u * sec^2x = 2tanx * sec^2x。
因此，tan^2x 的导数为 2tanx * sec^2x。

Answer 5

题意有两种理解方式：
1、如果是求y=tanx^2的导数，则有：
y=sec^2(x^2)*(x^2)'
=2xsec^2(x^2).
2、如果是求y=(tanx)^2的导数，则有：
y=2tanx*(tanx)'
=2tanxsec^2x.