数正方形个数的方法

Question

如题所述

Answer 1

数正方形个数的方法：

将正方形的一角作为初始点，分别向两边写上正方形的个数，标好个数之后再用两边相对应的数字进行相乘，然后将乘的积进行相加，最终所得的和就是正方形的个数。

正方形的两组对边分别平行，四个角都是90°，邻边互相垂直，对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角，正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。

数图形时要有次序、有条理，才能不遗漏、不重复，一般步骤应是：仔细观察，发现规律，应用规律。

长方形是用“点”或者“线”来数的，而正方形是用“块”来数的。

数正方形的公式：

1、一个被划分成m×n的小正方形的长方形中共可以数出的正方形的个数是：m×n＋（m-1）×（n-1）＋（m-2）×（n-2）＋…………………………＋1×【n-（m-1）】（其中m<n）

2、当m=n时，即一个划分成n×n=n2个小正方形的正方形中，共可以数出正方形的个数是：n2＋（n-1）2＋……………………＋22＋12。