阴影部分的面积是37.5平方厘米。
本题考查正方形与不规则图形面积的计算，解题方法如下：
1、如下图所示，阴影部分的面积等于用梯形ABCD的面积减去小正方形的面积，再减去大正方形的面积的一半，利用梯形和正方形的面积公式即可求解。
2、根据以上理解，列算式：5×5=25（平方厘米）
10×10÷2
=100÷2
=50（平方厘米）
（5+10）×（5+10）÷2-25-50
=112.5-75
=37.5（平方厘米）
扩展资料
正方形面积公式：正方形的面积=边长×边长。
正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性
37.5平方厘米。
首先，算出小正方形的面积：5×5=25
然后，算出大正方形一半的那个大三角形:10×10÷2=50。
接着，算出一边是大正方形的边长加小正方形的边长，一边是大正方形的边长减小正方形的边长的那个三角形（就是我涂粗阴影的那个三角形）：（5+10）×（10-5）÷2=37.5。
最后，算出这个大长方形的面积，减去这些面积，得出：
(5+10）×10-25-50-37.5=37.5平方厘米。
乘法的计算法则：
数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。
凡是被乘数遇到989697等大数联运算时，期法为：被乘数后位按10补加补数，前位遇到9不动，前位遇到6、7、 8时，按9补加补数次数（均由下位补加补数次数），最后被乘数首位减补数一次。
例如：9798x 8679=85036842（8679的补数1321）算序：被乘数个位8的下位加2642，得979-82642。被乘数十位9不动。被乘数百位7的下位加2642，得9-8246842。被乘数的首位减1321，得85036842（乘积）。
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=(5+10)×(5+10)×1/2-5×5-10×10×1/2
=112.5-25-50
=37.5平方厘米
=12.5+25
=37.5（平方厘米）
把阴影面积分成两个小三角形的面积。