圆锥高度为60cm,侧面积为1625πcm,求雪糕桶体积

Question

如题所述

Answer 1

该体积问题可以按下列步骤来求解。
1、根据圆锥体的侧面积公式，求出圆锥体底圆的半径
2、根据圆锥体的体积公式，求出圆锥体的体积
求解过程如下：
解：由圆锥体的侧面积公式，得
S侧=πR√(R²+H²)
所以，圆锥体底圆的半径为
R⁴=(S²-π²H²)/π²=((1625π)²-π²(60)²)/π²=2637025
R=40.298 (cm)
又由圆锥体的体积公式，得
V=1/3R²H=1/3(40.298)²(60)≈32478 (cm³)
所以，雪糕桶体积约为32478 (cm³)。