法律分析：可以。受过治安处罚，说明曾经有行为违法行为，没有犯罪行为。犯罪证明说明曾经受过刑事处罚。至于行政拘留，行政拘留的对象并未构成犯罪，所以是可以开具无犯罪记录证明的。但是，被行政拘留的违法记录可以在公安系统中查到。所以，公安机关所出具的无犯罪记录证明上会有被行政拘留的记录，简单来说出具的是有违法无犯罪的记录证明。
法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》 第十条 治安管理处罚的种类分为：
（一）警告；
（二）罚款；
（三）行政拘留；
（四）吊销公安机关发放的许可证。
对违反治安管理的外国人，可以附加适用限期出境或者驱逐出境。