高数里为什么用dy不用y'

Question

如题所述

Answer 1

1. 在微积分领域，"dy"与"y'"分别代表微分和导数，虽然它们都与函数的变化有关，但含义迥异。"dy"指的是"y"的变化对应的一个无穷小量，而"y'"指的是"y"关于"x"的导数，即表示"y"随"x"变化的速度。
2. "y'"可以被理解为"dy"与"dx"的比值，即导数等于微分除以自变量的增量，数学表达式为y' = dy/dx。
3. 导数与微分概念均源自变化观念，但侧重点不同。微分关注的是变化的量，导数则关注变化率。
4. 理解并正确运用这两个概念对于掌握函数的动态行为及其性质至关重要，它们都是高等数学基础且核心的部分。