相似三角形性质

Question

如题所述

Answer 1

相似三角形性质是相似三角形对应角相等，对应边成比例。

一、判定方法

定理1、两角分别对应相等的两个三角形相似。

定理2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

定理3、三边成比例的两个三角形相似。

定理4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

二、定理

1、相似三角形的对应角相等。

2、相似三角形的对应边成比例。

3、相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。

4、相似三角形的面积比等于相似比的平方。

5、平行三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似，如果两个三角形对应边的比相等且夹角相等，这2个三角形也可以说明相似。

三角形的知识点：

一、与三角形有关的角

1、三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°，与三角形的形状无关。

2、直角三角形两个锐角的关系：直角三角形的两个锐角互余（相加为90°）。有两个角互余的三角形是直角三角形。

3、三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；三角形三个外角和为360°。

二、全等三角形的性质和判定

全等三角形共有5种判定方式：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。特殊情况下平移、旋转、对折也会构成全等三角形。

1、SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等。

2、SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。

3、ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的边也对应相等的两个三角形全等。

4、AAS（角角边），即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。

5、HL（斜边、直角边），即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。