傅里叶变换是什么？

Question

如题所述

Answer 1

傅里叶变换是一种数学工具，用于将一个函数（或信号）从时域（时间域）转换到频域。在数学上，傅里叶变换有多种形式，其中最常用的两种是连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。

连续傅里叶变换（Continuous Fourier Transform）：



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离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）：



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这两种傅里叶变换是数学中非常重要且广泛应用的工具，它们在信号处理、通信、图像处理、控制系统等领域都有广泛的应用。傅里叶变换的主要思想是将复杂的信号或函数分解为不同频率的正弦和余弦波的组合，从而更好地理解信号的频谱特性。