非参数检验在处理多配对样本时,是一种无须假设数据分布形式的统计分析方法。它旨在通过比较多组配对数据,推断各个样本所属总体的中位数或分布是否存在显著差异。例如,我们可以通过这种方法分析航空公司服务满意度数据,检测不同航空公司服务的差异;或者研究不同促销形式对商品销售额的影响,以及评委对歌手比赛评分的一致性问题。
SPSS提供了几种常见的多配对样本非参数检验工具,如Friedman检验、Cochran Q检验和Kendall协同系数检验。Friedman检验是基于秩的检验,它假设各组样本的分布无显著差异。通过计算Friedman统计量和P值,如果P值小于预设的显著性水平,我们拒绝原假设,认为各组间存在显著差异;否则,我们不能拒绝原假设。适用于定距数据的分析。
Cochran Q检验针对二元品质数据,例如满意度等级,判断各组之间是否存在显著差异。Kendall协同系数检验则用于评判者一致性分析,当涉及多对样本时,可以用来探究评判标准的一致性。
例如,如果有6名歌手比赛,4位评委评分,我们可以通过将歌手视为配对样本,应用Friedman检验来检验评委评分标准是否一致。如果各歌手评分的秩差异较大,而Friedman检验结果显示分布无显著差异,这可能意味着评委评分标准不一致,因为如果标准一致,每个歌手的评分秩应该相似。
非参数检验(Nonparametric tests)是统计分析方法的重要组成部分,它与参数检验共同构成统计推断的基本内容。参数检验是在总体分布形式已知的情况下,对总体分布的参数如均值、方差等进行推断的方法。但是,在数据分析过程中,由于种种原因,人们往往无法对总体分布形态作简单假定,此时参数检验的方法就不再适用了。非参数检验正是一类基于这种考虑,在总体方差未知或知道甚少的情况下,利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数,因而得名为“非参数”检验。