同弧所对的圆周角相等因为在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等90度。
在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，那么他们所对应的两条弧肯定相等，因为等弧对等角。也可以证明，连接圆上任意两点的道路中有两条是弧，另一条路则是直径，这条直径所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半。
而同一个圆中所有的直径都相等，因此同一个圆中所有的直径所对的圆周角都相等。也可以通过圆周角的定义证明，圆周角等于它所对弧的度数，而两个弧相等，则度数相等。
以上证明过程可以得出结论：同弧或等弧所对的圆周角相等。这个结论在圆的证明中是一个非常重要的定理，也是几何学中的一个基本原理。因此，同弧所对的圆周角之所以相等，是因为他们在大小上是相等的，所对的弧也是相等的。
同弧所对的圆周角相等的应用
1、几何学中的应用：在几何学中，同弧所对的圆周角相等是圆周角定理的一个重要推论。这个定理可以用来证明许多几何形状的性质，例如三角形的内角和，四边形的对角线性质等。通过使用这个定理，我们可以更方便地解决许多几何问题。
2、证明三角形相似的应用：在证明三角形相似的场景中，同弧所对的圆周角相等是一个重要的应用。由于相似三角形的性质，两个三角形中的对应角相等，因此可以通过圆周角相等来证明两个三角形相似。这个应用可以帮助我们更快地解决相似三角形的问题。
3、在解析几何中的应用：在解析几何中，同弧所对的圆周角相等可以帮助我们求解一些复杂的问题。例如，当我们需要求解一个圆上的点到直线距离的最大值或最小值时，可以通过找到圆上的一个特殊点，并利用同弧所对的圆周角相等的性质来求解。这种方法可以帮助我们更快速地解决一些复杂的问题。
4、在计算机图形学中的应用：在计算机图形学中，同弧所对的圆周角相等也是一个重要的应用。在计算机绘制图形时，我们需要计算弧长和角度，并使用这些数据来绘制图形。通过使用同弧所对的圆周角相等的性质，我们可以更准确地计算角度和弧长，从而得到更精确的图形效果。