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组合数有哪几种特征?
如题所述
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推荐答案 2022-12-30
1.互补性质
组合数性质如右图所示:
即从m个不同元素中取出n个元素的组合数=从m个不同元素中取出(m-n)个元素的组合数
这个性质很容易理解,例如C(9,2)=C(9,7),即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。
规定:C(m,0)=1
2.组合恒等式
若表示在n个物品中选取m个物品,则如存在下述公式: C(n,m)= C(n,n-m)= C(n-1,m-1)+C(n-1,m)
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