法律分析：办理退工登记办事程序
1、用人单位与劳动者终止或解除劳动(工作)关系后，应在15日内向用人单位注册或经营所在地的区人力资源和社会保障部门所属公共就业服务机构办妥退工备案手续
2、用人单位取得“法人一证通”数字证书后，可登陆“上海市人力资源和社会保障网上自助经办平台”办理本市户籍人员退工登记备案业务
3、用人单位因未申请“法人一证通”数字证书，或其他特殊情况无法通过自助经办平台办理招工登记手续的，可前往区就业促进中心劳动力资源管理部门办理。办理时需按以下流程办理：
（1）用人单位填写《上海市单位退工证明》，并加盖公章
（2）用人单位按国家和本市档案管理的有关规定，负责做好劳动者人事档案的转移工作
（3）用人单位在办理持有《劳动手册》、《就业失业登记证》或《就业创业证》的劳动者退工手续时，还应在《劳动手册》、《就业失业登记证》或《就业创业证》内做好相应的退工日期记载并盖章。《劳动手册》、《就业失业登记证》或《就业创业证》以及第三联退工证明交给被退劳动者本人
法律依据：《就业服务与就业管理规定》
第六十一条 劳动保障行政部门应当建立健全就业登记制度和失业登记制度，完善就业管理和失业管理。
公共就业服务机构负责就业登记与失业登记工作，建立专门台帐，及时、准确地记录劳动者就业与失业变动情况，并做好相应统计工作。
就业登记和失业登记在各省、自治区、直辖市范围内实行统一的就业失业登记证（以下简称登记证），向劳动者免费发放，并注明可享受的相应扶持政策。
就业登记、失业登记的具体程序和登记证的样式，由省级劳动保障行政部门规定。
第六十二条 劳动者被用人单位招用的，由用人单位为劳动者办理就业登记。用人单位招用劳动者和与劳动者终止或者解除劳动关系，应当到当地公共就业服务机构备案，为劳动者办理就业登记手续。用人单位招用人员后，应当于录用之日起30日内办理登记手续；用人单位与职工终止或者解除劳动关系后，应当于15日内办理登记手续。
劳动者从事个体经营或灵活就业的，由本人在街道、乡镇公共就业服务机构办理就业登记。
就业登记的内容主要包括劳动者个人信息、就业类型、就业时间、就业单位以及订立、终止或者解除劳动合同情况等。就业登记的具体内容和所需材料由省级劳动保障行政部门规定。
公共就业服务机构应当对用人单位办理就业登记及相关手续设立专门服务窗口，简化程序，方便用人单位办理。