用换元的方法做这道题 令x=t分之一 不要觉得简单就嘲讽我

Question

如题所述

Answer 1

　　解：设t=1/x，则t→0，∴原式=lim(t→0)[2-√(a-t+t^2)]/t。
　　而lim(t→0)[2-√(a-t+t^2)]/t，因其极限存在，必属“0/0”型，∴用洛必达法则，lim(t→0)[2-√(a-t+t^2)]/t=1/(2√a)。
　　又，2-√(a-t+t^2)在t=0处连续，∴必有2-√(a-t+t^2)]=0，∴2-√a=0。∴a=4。
　　供参考。