(1)y=sinx的导数:y’=cosx
(2)y=cosx的导数:y’=-sinx
举例如下:
(1)(sin3x)'=3cos3x
(2)(sin5x)'=5cos5x
(3)(cos3x)'=-3sin3x
(4)(cos5x)'=-5sin5x
sinX是正弦函数,而cosX是余弦函数,两者导数不同,sinX的导数是cosX,而cosX的导数是 -sinX,这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。
扩展资料:
求sinx的n阶导数:
(sinx)'=cosx
(sinx)''=(cosx)'=-sinx=sin(x+2pi/2)
(sinx)'''=(-sinx)'=-cosx=sin(x+3pi/2)
(sinx)^(4)=(-cosx)'=sinx=sin(x+4pi/2)
经过归纳得到:
(sinx)^(n)=…………………=sin(x+nπ/2)