行列式a+b ab 0 …0 0 1 a+b 0

Question

行列式a+b ab 0 …0 0
1 a+b 0 …0 0
0 1 a+b…0 0
… … … … … …
0 0 0 … 1 a+b

Answer 1

记原行列式为An (以下小写字母表示下标)

按第一列将其分为两个n阶行列式

Bn: (注意它的形式!)

aab0.0 0.1a+bab.0001 a+b.0 0000.1 a+b

和Cnbab0.000 atbab .0 001 a+b.0 0000.1 a+b

知:An=Bn+Cn

由性质知:Cn=bxA(n-1) *

现在计算Bn:提出第- -行的公因子a后有

1b0.00.1a+bab.00.

如图：

数学定义

阶行列式，设是由排成阶方阵形式的个数确定的一个数，其值为项之和式中若矩阵相应的行列式，称为奇异矩阵，否则称为非奇异矩阵。

标号集：序列中任取个元素满足构成的一个具有个元素的子列，的具有个元素的满足上述子列的全体，记作，显然共有个子列.因此是一个具有个元素的标号集。的元素记作表示是的满足上述的一个子列。若则表示。

1、行列式中某行(或列)用同一数乘,其结果等于。

2、 行列式等于其转置行列式(的第行为的第列)。

3、若阶行列式中某行(或列);行列式则是两个行列式的和，这两个行列式的第行(或列),一个是；另一个是；其余各行（或列）上的元与的完全一样。

4、 行列式中两行（或列）互换,其结果等于。

5、 把行列式的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是。

Answer 2

你好！直接按第一行展开就是两个小的三角行列式，但我想可能是你把题目抄错了，问的是下图中的行列式。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

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