明知对方已婚，仍和对方以夫妻名义稳定持续地同居生活，可能涉嫌重婚罪。如果对外不以夫妻名义同居，违反《婚姻法》，但不构成犯罪。
重婚罪是指有配偶而重婚的，或明知他人有配偶而与之结婚的行为。
法律法规:
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条之规定：“有配偶而重婚的，或明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或拘役”。
重婚罪特征：
客体是我国婚姻法规定的一夫一妻制度。
一夫一妻制度是我国婚姻家庭制度的一项基本原则。我国婚姻法明文规定，“禁止重婚，禁止有配偶者与他人同居"。根据这一条，也就是讲一个男人只允许娶一个女子为妻，一个女子只允许有一个丈夫?法律只允许一男一女结为夫妻。
客观方面表现为有配偶而又与他人结婚，或明知有配偶而与之结婚的行为。实践中重婚有两种情况：一是法律婚，二是事实婚。
主体为一般主体，有两种人可构成：一是重婚者，即有配偶而尚未解除婚姻关系，又与他人结婚的人；二是相婚者，指明知他人有配偶而又与之结婚的人。
主观方面是直接故意。有配偶的一方隐瞒事实真相，使无配偶的一方受骗上当而与之结婚的，或自己虽没有婚姻关系，但明知他人已经结婚，仍与他人结婚的，都构成重婚。无配偶的而与他人结婚，对其本人而言虽是初婚，但因其明知他人有配偶而与之结婚，就侵犯了一夫一妻制，成为重婚罪之共犯。