高数 前六章 重要性

Question

如题所述

Answer 1

数学是三大公共课中最难的一个部分，复习起来比较吃力，尤其是基础差的考生，而高等数学部分又是数学中最难最重要的，建议2017考生要多放一些经历在重难点上，下面是6个复习重点，大家注意。

第一：求极限。

无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因子、重要极限等中的几种方法，有时考生需要选择其中简单易行的组合完成题目。另外，分段函数个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的，须引起注意!

第二：利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式。

证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括使用4个微分中值定理，1个积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。这里泰勒中值定理的使用是一个难点，但考查的概率不大。

第三：一元函数求导数，多元函数求偏导数。

求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。

另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。

第四：级数问题。

常数项级数(特别是正项级数、交错级数)敛散性的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。函数项级数(幂级数，对数一来说还有傅里叶级数，但考查的频率不高)的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。

第五：积分的计算。

积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算，以及二重积分的计算，对数学考生来说常主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。这是以考查运算能力与处理问题的技巧能力为主，以对公式的熟悉及空间想像能力的考查为辅的。需要注意在复习中对一些问题的灵活处理，例如定积分几何意义的使用，重心、形心公式的反用，对称性的使用等。

第六：微分方程问题。

解常微分方程方法固定，无论是一阶线性方程、可分离变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐次与非齐次方程，只要记住常用形式，注意运算准确性，在考场上正确运算都没有问题。但这里需要注意：研究生考试对微分方程的考查常有一种反向方式，即平常给出方程求通解或特解，现在给出通解或特解求方程。这需要考生对方程与其通解、特解之间的关系熟练掌握。

Answer 2

不必多说，对于大专生来说，参加全日制专升本考试，提升学历，提高自己的竞争力，为自己的将来有保障，是很有必要的。然而，对于数学基础不好，而又必须考高数的同学来说，专升本可能会很难。其实不然，之所以觉得难，是因为没有掌握正确的方法。高数其实是很容易提分的，可以在很短时间内将自己的分数提高到一个层次，因此要想总分考得高，必须靠高数拉分。因为高数的答案都是唯一的，不像英语这种语言类学科，需要积累，提分很难。高数只要知识点理解，多做习题，多总结技巧，其实还是比较容易得到的，高数是有得过满分的。

不同于语言类学科，高数可以培养我们的逻辑思维和严谨性，对我们自身素质的提高有很大作用。

对于高数学习，有一些建议：

①定义、性质和定理要能理解，小题（选择题和填空题）一般都会考到这些，一般会比大题难，因为大题很多都是固定题型，不会有太多变化，小题就会比较灵活；

②掌握公式，公式是工具，直接或间接都会考到，不但要掌握它的基本式，更要掌握其复杂式，因为考试都是复杂式。这就要平时多做题，多见些题型，总结结题技巧；

③平时一定要常做习题，不但可以提高准确度，而且还能提高速度，这样才能提高效率；

④做题时不要看答案，认真思考，做完会再对答案，总结题目所考到的知识点，记在笔记本上；

⑤要学会做笔记，包括：重难点、易错点和经典题目等，方便后期复习。

如有学习当面的疑问或者心得，可以一起交流！