如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）画

Question

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）画线段AD∥BC且使AD =BC，连接CD；（2）线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ；（3）△ACD为 三角形，四边形ABCD的面积为 ；（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是 ．

Answer 1

（1）如图； （2） ， ，5；      （3）直角，10；        （4） ．

试题分析：（1）根据题意，画出AD∥BC且使AD=BC，连接CD； （2）在网格中利用直角三角形，先求AC 2 ，CD 2 ，AD 2 的值，再求出AC的长，CD的长，AD的长； （3）利用勾股定理的逆定理判断直角三角形，再求出四边形ABCD的面积； （4）把问题转化到Rt△ACF中，利用三角函数的定义解题． 点评：本题解题关键是运用网格表示线段的长度．