如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（ 是直角 顶点）来处理

Question

如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（ 是直角 顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好。设计要求管道的接口H是AB的中点，E、F分别落在线段BC、AD上，已知AB=20米， 米，记 。（1）试将污水净化管道的长度L表示为 的函数，并写出定义域；（2）若 ，求此时管道的长度L；（3）问：当 取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度。

Answer 1

∴ ………………7分 ③ 令 得 又由 得 代入 显然，L在 内单调递减 ∴当 时，即 或 时 L的max为 米………………12分

略