在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了大、中、小三个同心圆，半径分别为2cm、4cm、6cm，某人

Question

在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了大、中、小三个同心圆，半径分别为2cm、4cm、6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设投中线上或没有投中木板时不算，可重投，问：（1）投中大圆内的概率是多少？（2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？（3）投中大圆之外的概率是多少？

Answer 1

S 正方形 =16 2 ="256" Cm 2 ，S 大圆 =π×6=36πCm 2 ，S 大圆外 =(256-36π) Cm 2 . 则（1）投中大圆内的概率P(A 1 )= = . （2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率P(A 2 )= = . （3）投中大圆之外的概率P(A 3 )=1-P(A 1 )=1- =1- ．

本题满足投到各位置的可能性相等，而落点具有无限个，因此是与面积相关的几何概型．