x-1=(y-2)/(-2)=z-3。
因为该平面的法向量即为直线的方向向量,也就是 (1,-2,1),所以所求直线方程为:(x-1)/1=(y-2)/(-2)=(z-3)/1,即,过点(1.2.3)且垂直于平面x-2y+z-1=0的直线方程为:x-1=(y-2)/(-2)=z-3。
扩展资料
位置关系
若直线L1:A1x+B1y+C1 =0与直线 L2:A2x+B2y+C2=0。
1. 当A1B2-A2B1≠0时, 相交。
2.A1/A2=B1/B2≠C1/C2, 平行。
3.A1/A2=B1/B2=C1/C2, 重合。
4.A1A2+B1B2=0, 垂直。
直线的交点
直线L1:ax+by+c=0和直线L2:dx+ey+f=0如果有交点P。
则P的坐标(x,y)为方程组。
ax+by+c=0。
dx+ey+f=0 的解。