高数求数列极限,划线部分不懂

高数求数列极限,划线部分不懂题目如图,我划线打问号的地方明白是怎么来的,还有如果u1≥3怎么办??
请学霸指点一下!谢谢

第1个回答  2018-08-07
u1>3,有un+1 - 3>0,推出极限不收敛追问

能麻烦您说得详细一些吗?还是不明白!

追答

根据上式,如果u1>3,那么u2-3>0,得出u2>3,un的极限不收敛

追问

题目中没有说un收敛呀,题目就是玩要证明un收敛

追答

如果不收敛,求和有极限吗??

追问

不收敛的话确实没有。但是题目要求证明极限存在呀

首先要用单调有界证明出来极限存在,才能说un的极限存在吧?

追答

你也可以自己去讨论un>3的情况。完全没有必要,极限不存在(与题目矛盾)

追问

可是如果不讨论的话,不就是人为的添加了一个条件(u1>3),在这个条件下才证明出来题目要求证明的结论吗??

谢谢您的耐心回答

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