S1=D0*A0*sin(AOD),S2=A0*B0*sin(AOB),S3=B0*C0*sin(COB),S4=C0*D0*sin(COD),
AOD指的是AO和DO的夹角，以此类推，另AOD=COB=a，AOB=COD=b（这个等式应该看得出吧，另为a和b只是为了叙述方便）。
S1*S3=A0*D0*BO*CO*(sin(a))^2,S2*S4=A0*D0*BO*CO*(sin(b))^2,因为a+b=180°，所以*sin(a))^2=(sin(b))^2，得证s1乘s3=s2乘s4
一楼的比我简洁明了多了
AOD指的是AO和DO的夹角，以此类推，另AOD=COB=a，AOB=COD=b（这个等式应该看得出吧，另为a和b只是为了叙述方便）。
S1*S3=A0*D0*BO*CO*(sin(a))^2,S2*S4=A0*D0*BO*CO*(sin(b))^2,因为a+b=180°，所以*sin(a))^2=(sin(b))^2，得证s1乘s3=s2乘s4
一楼的比我简洁明了多了
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第1个回答 推荐于2020-12-29
S1与S4等高，所以面积比=AO：CO（底之比）
S2与S3等高，所以面积比=AO：CO（底之比）
S1/S4=S2/S3
所以S1*S3=S2*S4本回答被提问者采纳
S2与S3等高，所以面积比=AO：CO（底之比）
S1/S4=S2/S3
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