概率取球问题

Question

设甲袋3个红球,3个白球,乙袋4个红球1个白球,从甲袋中任取1球放到乙袋,乙袋中任取1球。
1最后取到红球的概率
2 已知最后取到红球，求从甲袋里面取到红球的概率：

问第二问

Answer 1

1、最后取出的球就是从甲乙两个袋子中取到的，小球怎么换位置它们的总数不变
所以最后取到红球概率=7/11
2、分为两部分考虑，
从甲取到一个红球放到乙，此时又分为两部分，从乙取到红球或白球放到甲
从甲取到一个白球放到乙，此时也分为两部分，从乙取到红球或白球放到甲
记《甲红》表示从甲袋中取走一个红球放给乙 ，同理有甲白，乙红，乙白
那么当甲红乙红，甲乙两袋中红白球数量没做改动
甲中仍有3红3白，乙有4红1白
这件事发生的概率=1/2*5/6=5/12
此时从取得红球，从甲袋中取的概率=3/7
当甲白乙白，此时两个口袋中红白球也没做改动
这件事发生概率=1/2*2/6=1/6
从甲袋中取得红球概率=3/7
当甲红乙白，此时甲有2红4白，乙有5红0白
事件发生概率=1/2*1/6=1/12
从甲袋取得红球概率=2/7
当甲白乙红，此时甲有4红2白，乙3红2白
甲白乙红的发生概率=1/2*4/6=1/3
从甲袋取得红球概率=4/7
那么已知最后取得一只红球
从甲袋取得概率=5/12*3/7+1/6*3/7+1/12*2/7+1/3*4/7=13/28
计算过程有些繁琐，不过这题还就得这样做

Answer 2

甲1/2几率红白球，对应乙红球概率5/6和4/6，扣除白球事件，甲拿红球到乙概率5/9，白球4/9，所以再从甲拿红球22/45

Answer 3

15/27

Answer 4

第二问指的是 第一次从甲袋取出红球的概率吗追问

恩恩

追答

这样的话，就是二分之一了…