基本理论推理
强德拉塞卡指出,不相容原理不能够阻止质量大于强德拉塞卡极限的恒星发生坍缩。也就是说,质量小于昌德拉塞克极限的天体,由于不相容原理,使天体在坍缩成黑洞前稳定。
不相容原理所能提供的排斥力有一个极限。恒星中的粒子的最大速度差被相对论限制为光速。这意味着,恒星变得足够紧致之时,由不相容原理引起的排斥力就会比引力的作用小。强德拉塞卡计算出;一个大约为太阳质量一倍半 的冷的恒星不能支持自身以抵抗自己的引力。(这质量现在称为强德拉塞卡极限。)
专业推理
昌德拉塞卡极限或音译为钱德拉塞卡极限(以苏布拉马尼扬·昌德拉塞卡为名)是无自转恒星以电子简并压力阻挡重力塌缩所能承受的最大质量,这个值大约是1.4倍太阳质量 ,计算的结果会依据原子核的结构和温度而有些差异。钱德拉塞卡, eq. (36),, eq. (58),, eq. (43) 给出 钱德拉塞卡给出了公式。(由于公式太长达不出来,可参考《天文学选修》黑洞理论。)
此处, μe是电子的平均分子量,mH是氢原子的质量,而是与莱恩·恩登方程式有关的常数,在数值上,这个值大约是 (2/μe)2 • 2.85 • 1030 公斤,或是,此处的是标准的太阳质量 ,而是普朗克质量,是M的数量级极限MPl3/mH2。 对白矮星而言,电子简并压力是其抵抗重力的唯一力量,因此这个值也是白矮星的质量上限。股小于这个值的天体不会坍缩成黑洞。
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