指数分布的期望和方差怎么算？

Question

如题所述

Answer 1

F(t)=P(z<t)=P(min(x1,x2,...xn)<t)=1-P(min(x1,x2,...xn)>=t)=1-P(x1>t,x2>t....)=1-P(x1>t)P(x2>t)P(x3>t)....P(xn>t){注：由x1,x2,x3...独立同分布}=1-e^(-λt)*e^(-λt)*e^(-λt)...e^(-λt)=1-e^n(-λt)这是参数为nλ的指数分布，又指数分布的Ez=1/λ,Dz=1/(λ^2),可知期望与方差。