预备篇：基础构造与技巧
在高中数学的解题世界中，大小比较题并非难解之谜，它往往依赖于对平方、平方根和立方根等基本概念的熟练掌握。巧用泰勒展开和线性近似（
以直代曲）技巧，能帮助我们简化问题。帕德逼近的原理，虽非日常所用，但在特定场合也能发挥奇效。通过实例学习，非传统的函数构造方法能揭示解题的新视角，特别是8个基础构造函数与极值点的巧妙运用，是这类问题的基石。
常用方法的探讨
在证明不等式时，差分法、商法和分析法是我们的武器。例如，对比
a与
b，
通过换底法则，我们有
a/b = (a^p) / (b^p)，进而得出结论。增倍法对于难以直接比较的数，如
c与
c^2，通过扩大倍数，可以直观判断。化同构造如
比较a/(a+1)与
1/(a+1)，通过恒等变形找到答案。曲面到直线的转化（
化曲为直）则适用于复杂函数，如通过切线近似来处理。
实战演练：构造与赋值
以实例来说，若遇到减函数的性质问题，如比较
f(x)与
g(x)的大小，以及判断函数
h(x)的单调性，我们运用赋值法和构造函数，如设
x_0，构造
f(x_0) - g(x_0)，借助导数的正负判断其单调性，从而得出结论。
类型题解析
面对
f(x),
g(x),
h(x),
i(x)这样的典型题型，关键在于观察式子结构，运用单调性原理和构造函数，灵活调动已知知识，以得出精确的大小关系。每个题目都是一次思维的锻炼，每一步都可能揭示出新的解题策略。
实例挑战：实战应用
当面对
已知a, b，如何比较
c = a^2 - 2ab与
d = b^2 - 2ab，这需要我们通过设定
a-b为变量，构造新的函数，结合函数的单调性或数的估计，找出他们的相对大小。
总结来说，高中数学的大小比较题，无论是基础构造还是高级技巧，都需我们在实践中不断磨砺，灵活运用各种方法，以解决各类问题。每一步都是一次思维的跃升，每一道题都是一次解题艺术的展现。