一元一次方程与二元一次方程组怎么解啊？

Question

如题所述

Answer 1

一元一次方程是指只有一个未知数的一次方程，通常可以表示为ax + b = 0，其中a和b是已知数，x是未知数。解一元一次方程的步骤如下：
1. 将方程整理为标准形式：将方程的项按照顺序排列，将未知数项系数为1的项移到等号的另一侧，将常数项移到等号的另一侧，使得方程成为ax + b = 0的标准形式。
2. 消去常数项：将常数项b移到方程的右侧，得到ax = -b。
3. 求解未知数x：将方程两边同时除以a，得到x = -b/a。这是方程的唯一解，除非a=0的情况下无解。
举例来说明，假设我们要解方程2x + 3 = 0：
1. 将方程整理为标准形式：2x = -3。
2. 消去常数项：将常数项3移到方程的右侧，得到2x = -3。
3. 求解未知数x：将方程两边同时除以2，得到x = -3/2。所以方程2x + 3 = 0的解为x = -3/2。
二元一次方程组是指包含两个未知数的一次方程组，通常可以表示为：
a1x + b1y = c1
a2x + b2y = c2
其中a1、b1、c1、a2、b2、c2是已知数，x和y是未知数。解二元一次方程组的常用方法有消元法、代入法和克莱姆法。下面以消元法为例进行解释：
消元法步骤如下：
1. 通过乘以适当的因子，使得方程组中的某一个未知数的系数相等或互为相反数。
2. 通过加减法操作，将方程相加或相减，消除同一未知数的项，得到一个只含有另一个未知数的方程。
3. 解出这个未知数。
4. 将求得的未知数代入原方程，求出另一个未知数。
举例来说明，假设我们要解以下方程组：
2x + 3y = 7
3x - 2y = 1
1. 通过乘以适当的因子，使得方程组中x的系数相等或互为相反数。将第二个方程乘以2得到6x - 4y = 2。
2. 通过加减法操作，将两个方程相减，消除x的项，得到(2x + 3y) - (6x - 4y) = 7 - 2，化简得-4x + 7y = 5。
3. 解出y：得到-4x + 7y = 5，将该方程标准化为7y = 4x + 5，进一步化简y = (4x + 5)/7。
4. 将求得的y代入其中一个原方程，求出x。选择第一个原方程2x + 3y = 7，代入y = (4x + 5)/7得到2x + 3((4x + 5)/7) = 7，进一步化简得到2x + 12x + 15 = 49，合并同类项得到14x = 34，解得x = 34/14。
因此，该二元一次方程组的解为x = 34/14，y = (4x + 5)/7。

Answer 2

对于解一元一次方程：
下面用的标准式：
ax+b=c
1.首先进入STAT模式
2.按[2]（A+BX）
3.第一行X列输入0
4.第二行X列输入a，Y列输入c-b
5.[AC][SHIFT][1][5](Reg)
6.B即为方程的解
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对于解一元二次方程：
化为一般式（y=ax^2+bx+c）后套求根公式x=(-b+-根号(b^2-4ac))/2a
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另附：对于解部分二元联立方程组：
注：{}中的数字为进入STAT模式后需选择的回归类型。
{2} ax+y=b,cx+y=d
{6} x*y^a=b,x*y^c=d
{7} x*a^y=b,x*c^y=d
1.进入STAT
2.进入对应的回归类型
3.第一行X、Y两列分别输入a、b
4.第二行分别输入c、d
5.[AC][SHIFT][1][5](Reg)
6.A为解出来的x，B为解出来的y