解方程：sin2x?233sinxcosx?cos2x＝0

Question

解方程：sin2x?233sinxcosx?cos2x＝0．

Answer 1

原方程即为sin²x-cos²x=

3

3

× (2sinxcosx)，
由二倍角公式继续化为-cos2x=

3

3

sin2x；
易知cos2x≠0，两边同除以cos2x，
得tan2x=-

3

，∴2x=kπ-

π

3

，x=

kπ

2

?

π

6

，k∈Z