连续型随机变量一定是连续型随机变量么？

Question

如题所述

Answer 1

随机变量的分布函数连续，随机变量一定是连续型么?

答：对！

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我疏忽了以下情况。

设随机变量X的分布函数是如下定义的。见图。

可见，n趋于无穷时，F(x)是一概率分布函数，但在(0,1)内处处连续，但处处不可导，即，概率密度函数不存在。所对应的随机变量不是连续的。

可见，n趋于无穷时，F(x)是一概率分布函数，但在(0,1)内处处连续，但处处不可导，即，概率密度函数不存在。所对应的随机变量不是连续的。