高分子物理:WLF方程如何描述应力松弛与温度的关系,并计算不同温度下的松弛速度比?

如题所述

深入理解高分子物理:温度与应力松弛的微妙关系

在高分子物理学的世界里,应力松弛现象与温度的紧密联系不容忽视。随着温度的攀升,高分子链的松弛反应速度如同乘上了加速器,显著加快。当分子链的活动超越了玻璃化转变温度(Tg),松弛现象尤为明显。



玻璃化转变的时温等效原理揭示了这一过程的内在机制。WLF半经验方程,即ln(αT)/(αTg) = -(C1(T-Tg))/(C2+(T-Tg)),为我们提供了一把钥匙,去揭示链段运动引发的松弛时间和温度之间的关系。这个公式并非凭空想象,而是基于时温等效原则推导得出,其中C1和C2是经验性的常数,赋予了方程强大的预测力。



具体而言,C1的值为17.44,C2为51.6,而αT则是指在特定温度T下的高分子粘度。WLF方程的应用范围限定在Tg到Tg+100K之间,因此在解决这类问题时,它就如同一把精准的尺子。



更直观地,当我们对比T2=428K与T1=398K时,松弛速度的对比可通过方程ln(αT2)/(αT1) = -[(C1(T2-Tg))/(C2+(T2-Tg)) - (C1(T1-Tg))/(C2+(T1-Tg))]得出。在这个例子中,松弛速度比为1/0.02445,约为40.9倍。这意味着当温度从155℃提升到125℃时,松弛速度的差距是显而易见的。



总结来说,温度和高分子应力松弛之间的联系是高分子物理学中的重要课题,WLF方程为我们提供了理解和预测这一现象的有力工具。希望以上的分享能为你的学习之旅提供一些有价值的见解。

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