如何求当n趋于∞时，极限是多少？

Question

如题所述

Answer 1

我们可以通过分子有理化（即分子和分母同时乘以√(n2+n)+n）来求解该极限。
已知n趋于无穷大
原式为：
lim ((√(n^2+n))-n)/n
将分子有理化，得：
lim ((√(n^2+n))-n)/n = lim ((√(n^2+n))-n) / ((√(n^2+n))+n)
因为n趋于无穷大，所以分母也趋于无穷大，即分母的值为正无穷大。
所以，原式的极限为：
lim ((√(n^2+n))-n)/n = 0.5
所以，当n趋于无穷大时，原式的极限为0.5。