拉普拉斯变换的公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

拉普拉斯变换：L（1）=1/s。

拉普拉斯变换步骤:

1、将一个有参数实数t （t0）的函数转换为一个参数为复数s的函数，即对于t>=0函数值不为零的连续时间函数x（t）通过关系式

(式中-st为自然对数底e的指数)变换为复变量s的函数X（s）。

2、利用定义积分，建立起原函数ft)和象函数F(s)间的变换对，以及f（t）在实数域内的运算与F（s）在复数域内的运算间的对应关系。

3、运用不定积分和定积分的运算方法，对象函数F（s）求积分，完成拉普拉斯变换。

拉普拉斯变换优点与应用：

引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性、分析控制系统的运动过程，以及综合控制系统的校正装置提供了可能性。

拉普拉斯变换在工程学上的应用：应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。

在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。