连续函数相乘还是连续函数 如果是那种xy那种f（x)*g(y)变成多元函数那还是不是连续的

Question

如题所述

Answer 1

连续函数是指函数中任意一个变量的任意一个值附近取无限小变化量（极限趋近于0），则函数中其他变量在唯一对应量附近都有极限趋于0的变化量与其唯一对应，注意本解释不是很全面，还应考虑分段连续。
仅包含累积的运算是不会破坏其连续性的，如加法、乘法、减法等，如果包含切分的运算则有可能破坏连续性，如除法，角运算（角运算本身定义基础就是除法）、开方等。
另外注意用图形工具理解数学是有局限的，由于我们生活的空间仅局限于3维空间，所以也就仅能表达3元函数，最终还是要回归数学原理本身来理解。