为什么判别式大于零时解集不为r？

Question

如题所述

Answer 1

在二次方程 ax^2 + bx + c = 0 中，判别式（也称为Δ，delta）用来判断方程的根（解）的性质。判别式的计算公式是 Δ = b^2 - 4ac。
判别式大于零时，即 Δ > 0，表示二次方程有两个不相等的实根。这是因为判别式大于零意味着二次方程的图像与 x 轴有两个交点，这两个交点对应着两个不相等的实根。
根据二次方程的解的公式，当判别式大于零时，方程的实根的计算公式是：
x = (-b ± √Δ) / 2a
这个公式中的 ± 表示两个不同的根，一个是加号，一个是减号，即两个实根。
因此，判别式大于零时，方程的解集不仅仅是一个实根，而是包含两个不相等的实根。这就是为什么判别式大于零时解集不为 r（实根）的原因。