设无向图的顶点个数为n，则该图最多有多少条边

Question

如题所述

Answer 1

设无向图的顶点个数为n，则该图最多有n(n-1)/2条边。

1个顶点没边，2个顶点1条，3个顶点3条，4个顶点6条，5个顶点10条那么所以就有当n>=3多的时候，任意2个顶点就会有一条边，所以是c2/n。

无向图的最多边是无向完全图：包含n(n-1)/2条边。因为一条边关联两个结点，有向完全图的才有n(n-1)条弧。而无向图变联通至少边数：n-1。有向图变连通图至少需要边数：n。

扩展资料：

下面(b)图中的G2和(c)图中的G3均是无向图，它们的顶点集和边集分别为：

V(G2)={v1，v2，v3，v4}

E(G2)={(vl，v2)，(v1，v3)，(v1，v4)，(v2，v3)，(v2，v4)，(v3，v4)}

V(G3)={v1，v2，v3，v4，v5，v6，v7}

E(G3)={(v1，v2)，(vl，v3)，(v2，v4)，(v2，v5)，(v3，v6)，(v3，v7)}

若G是无向图，则0≤e≤n(n-1)/2

恰有n(n-1)/2条边的无向图称无向完全图(Undirected Complete Graph)

注意：完全图具有最多的边数。任意一对顶点间均有边相连。 

参考资料来源：百度百科-无向图

Answer 2

设无向图的顶点个数为n,则该图最多有n(n-1)/2条边

Answer 3

1个顶点没边，2个顶点1条，3个顶点3条，4个顶点6条，5个顶点10条那么所以就有当n>=3多的时候，任意2个顶点就会有一条边，所以是c2/n