等差数列{An}中A1=1,Akn=kAn+k-1求{An}的通项公式

Question

如题所述

Answer 1

根据等差数列的通项公式，第 n 项可以表示为：

An = A1 + (n - 1) * d

其中，d 是公差。因此，我们需要求出公差 d。

将 A_kn 代入上式，得到：

A_kn = A1 + (k n - 1) * d

将 A1 = 1 和 A_kn = k A_n + k - 1 代入上式，得到：

k A_n + k - 1 = 1 + (k n - 1) * d

化简得到：

A_n = [(k - 1) n + 1] / k

因此，{An} 的通项公式为：

An = [(k - 1) n + 1] / k
请笑纳。