∫(sin3x)^2cos(3x)dx是多少？

Question

如题所述

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

令y=(sin3x)³，则y'=3(sin3x)²*(sin3x)'=3(sin3x)²*cos(3x)*(3x)'=9(sin3x)²*cos(3x)，由此，可知所求的不定积分为((sin3x)³/9)+C，其中C为任意常数。

Answer 3

∫(sin3x)^2.cos(3x)dx
=(1/3)∫(sin3x)^2 dsin(3x)
=(1/9)(sin3x)^3 +C

Answer 4

原式=(1/3)∫(sin3x)^2cos(3x)d(3x)
=(1/3)∫(sin3x)^2d(sin3x)
=(1/9)(sin3x)^3+C

Answer 5

∫(sin3x)²cos(3x)dx
=1/3 ∫(sin3x)²d(sin3x)
=1/9 (sin3x)³+C