“因数和积”的变化有什么规律?

Question

如题所述

Answer 1

积的变化规律有以下几条：
1、两个数相乘，一个因数扩大(或缩小)N倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大N倍。(N为非0自然数)。
2、一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a*b倍。
3、两个数相乘，一个因数扩大了N倍，另一个因数缩小了N倍，那么它们的积不变。
4、总结：积的变化规律是指因数的变化所引起的积的变化。如一个因数扩大n倍，另一个因数不变，则积也扩大n倍。一个因数扩大n倍，另一个因数缩小n倍，则积不变。
编辑于 2020-12-01
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Answer 2

积的变化规律有以下几条：

1、两个数相乘，一个因数扩大(或缩小)N倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大N倍。(N为非0自然数)。

2、一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a*b倍。

3、两个数相乘，一个因数扩大了N倍，另一个因数缩小了N倍，那么它们的积不变。

4、总结：积的变化规律是指因数的变化所引起的积的变化。如一个因数扩大n倍，另一个因数不变，则积也扩大n倍。一个因数扩大n倍，另一个因数缩小n倍，则积不变。

Answer 3

当一个数的因数发生变化时，它的因数和与因数积也会相应地发生变化。这里我们来看一下因数和与因数积的规律：

1.增加一个新的因数：当一个新的因数被添加到一个数的因数列表中时，这个数的因数和会增加，并且因数积也会相应地增加。例如，考虑数字12，它的因数是1、2、3、4、6和12。如果我们增加一个新的因数5，那么因数和将从28增加到33（1+2+3+4+5+6+12），而因数积将从72增加到360（12345612）。
2.删除一个现有的因数：如果从一个数的因数列表中删除一个因数，那么因数和和因数积会相应地减少。例如，对于数字12，如果我们删除因数3，那么因数和将从28减少到25（1+2+4+6+12），而因数积将从72减少到48（124612）。
3.因数的指数增加：如果一个数的因数具有重复的因子，那么当这些因子的指数增加时，因数和和因数积也会相应地增加。例如，考虑数字24，它的因数是1、2、3、4、6、8、12和24。然而，注意到2在这里是重复的因子（出现两次）。如果我们考虑2的指数增加到2²，那么因数和将从60增加到66（1+2+3+4+6+8+12+24+4+8），而因数积将从24增加到96（12346812244*8）。

总而言之，当一个数的因数发生变化时，它的因数和与因数积也会相应地发生变化。增加新的因数会增加因数和和因数积，而删除现有的因数会减少因数和和因数积。此外，当因数具有重复的因子并且这些因子的指数增加时，因数和和因数积也会增加。本回答被网友采纳

Answer 4

一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积为扩大（或缩小）若干倍。
一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍。
一个因数缩小若干倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。
……

Answer 5

在数学中，因数和积指的是一个数的所有因数和这些因数的乘积。当我们找出一个数的所有因数，并计算它们的和与乘积时，我们可以观察到以下规律：
1. 对于一个数的所有因数的和，我们可以通过以下步骤进行计算：
- 首先，列举出这个数的所有因数。
- 然后，将这些因数相加。
- 最后，得到的结果就是这个数的所有因数的和。
2. 对于一个数的所有因数的乘积，我们可以通过以下步骤进行计算：
- 首先，列举出这个数的所有因数。
- 然后，将这些因数相乘。
- 最后，得到的结果就是这个数的所有因数的乘积。
在观察因数和积的规律时，我们可以注意到以下情况：
- 如果一个数是质数（除了1和它本身没有其他因数），那么它的因数和就是这个数本身，而它的因数的乘积就是它本身。
- 当一个数有多个不同的因数时，这些因数相乘的积要远大于它们的和。这是因为对于较大的因数，它们的乘积会迅速增加，而和只是简单地将它们相加。
总结来说，如果一个数有多个不同的因数，那么它们的乘积会远大于它们的和。而质数的因数和和因数的乘积相等，都等于这个数本身。