they的形容词性物主代词是their。
详细解释如下：
1. 形容词性物主代词的概念：形容词性物主代词是一种特殊的词汇现象，它兼具形容词和代词的特点。它们可以作为定语来修饰名词或名词短语，表示所属关系。在英语中，形容词性物主代词是用来指代某人或某物的特定所有关系。常见的形容词性物主代词包括my、your、his、her等。
2. their的来源及含义：“Their”一词源于名词性物主代词“they”，在经过语法变化后，成为了形容词性物主代词，用以表达属于某个群体的东西或事情。“Their”的含义即为他们的物品。当一个事物或实体需要强调属于某个团体时，“their”常常被使用来增强句子的含义和清晰度。它的发音也很好地说明了这一点，最后一个音节为轻辅音结尾，在口语表达中起到了很好的过渡作用。
综上所述，“their”作为形容词性物主代词是其合理的形式转化结果，具有明确而自然的指代功能，符合英语语法规则和日常语境表达需求。