log以2为底1的对数等于0，为什么

Question

如题所述

Answer 1

对数的概念是为了简化大数运算而引入的一种数学工具。给定一个正实数 b（b>0且b≠1），以及任意正实数 x（x>0），则以 b 为底的 x 对数定义为满足如下等式的关系数 y：
y=log_b(x) ↔️ b^y=x
现在来看 log_2(1)=0 这一等式。如果我们将 1 代入上述等式，则有：
log_2(1) = y ↔️ 2^y = 1
要使等式成立，我们必须使得 y 等于 0 ，这样就有：
2^0 = 1 成立。
因此，我们可以说 log_2(1) = 0。
需要注意的是，log_b(1)=0 这一结论不仅适用于以2为底的情况，对于任何正实数 b（b>0且b≠1），都有 log_b(1)=0。这是因为在指数函数中，任何非零数的0次幂都是1。
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