什么是特征根、单根、二重根？二重根又叫什么

Question

如题所述

Answer 1

特征根是特征方程的根。

单根是只有一个，与其他跟都不相同的根。

二重根是有两个根相同。

所谓重根就是指方程（当然是指n次（n>=2））根，但是这些根可能有几个是一样的，就把这几个一样的叫做重根，有几个就叫做几重根。比如说，方程（x-1）^2=0,这个方程可以写成是（x-1）*（x-1）=0，所以x1=x2=1，就把x=1叫做方程的二重根。

扩展资料：

特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。　

特征根法也可用于求递推数列通项公式，其本质与微分方程相同。　

r*r+p*r+q称为对递推数列: a(n+2)=pa(n+1)+qan的特征方程。

设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1，r2。　

若实根r1不等于r2　

y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x).　

若实根r1=r2　　

y=(c1+c2x)*e^(r1x)　　

参考资料来源：百度百科-特征根法

Answer 2

特征根、单根、二重根是数学领域中的概念，特别是在线性代数、微分方程和代数方程的解中常见。
1. 特征根：特征根是特征方程的解。在线性代数中，当讨论矩阵或线性变换时，特征根与矩阵的特征值相对应，它们描述了特定向量在该变换下缩放的比例。在解决常系数线性微分方程或差分方程时，特征根也是决定方程解的性质的关键因素。
2. 单根：单根指的是在解方程时得到的根中，每个根都是独一无二的，没有重复。也就是说，在方程的所有解中，任意两个解都不相等。
3. 二重根：二重根是指在解方程过程中出现两次的相同根。这意味着方程至少有一个解被重复计数了两次。换句话说，方程的因式分解中会有一个二次项的平方形式，如(x-a)^2=0，这里`a`就是二重根。二重根也称为重根，在代数方程的上下文中，如果有两个相同的根，则称该方程在该点有一个二重根。
二重根还可以称为重复根，因为它是在解集中重复出现的根。在分析系统稳定性、振动频率或是其他依赖于特征值问题的领域中，识别和处理二重根具有重要意义。本回答被网友采纳